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find out the value of $x: x^{\wedge} 2-1=0$

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Resposta Final: As soluções para a equação $x^2 - 1 = 0$ são $x = \boxed{1}$ e $x = \boxed{-1}$.

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Step 1 ：A questão está pedindo para resolver a equação $x^2 - 1 = 0$. Esta é uma equação quadrática simples, e podemos resolvê-la por fatoração ou usando a fórmula quadrática. Neste caso, a fatoração é mais fácil.

Step 2 ：Podemos reescrever a equação como $(x - 1)(x + 1) = 0$. Isso nos dá duas possíveis soluções: $x = 1$ e $x = -1$.

Step 3 ：Resposta Final: As soluções para a equação $x^2 - 1 = 0$ são $x = \boxed{1}$ e $x = \boxed{-1}$.

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