int_{1}^{2} int_{1}^{3}left(x-y^{2}+3right) d y d x

Question

Accepted Answer

Step:1 ：Este é um problema de integral dupla. A integral é sobre o retângulo com cantos em (1,1), (1,3), (2,1) e (2,3). A função a ser integrada é f(x,y) = x - y^2 + 3.Step:2 ：Para resolver este problema, primeiro integramos a função em relação a y de 1 a 3, depois integramos o resultado em relação a x de 1 a 2.Step:3 ：A função f = x - y**2 + 3 se torna int_y = 2*x - 8/3 após a primeira integração.Step:4 ：Após a segunda integração, o resultado é 1/3.Step:5 ：Portanto, o resultado da integral dupla é (boxed{frac{1}{3}}).

Answer

Step: 1 ：Este é um problema de integral dupla. A integral é sobre o retângulo com cantos em (1,1), (1,3), (2,1) e (2,3). A função a ser integrada é f(x,y) = x - y^2 + 3.Step: 2 ：Para resolver este problema, primeiro integramos a função em relação a y de 1 a 3, depois integramos o resultado em relação a x de 1 a 2.Step: 3 ：A função f = x - y**2 + 3 se torna int_y = 2*x - 8/3 após a primeira integração.Step: 4 ：Após a segunda integração, o resultado é 1/3.Step: 5 ：Portanto, o resultado da integral dupla é (boxed{frac{1}{3}}).

$\int_{1}^{2} \int_{1}^{3}\left(x-y^{2}+3\right) d y d x$

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