$\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x+150y=9\end{array}$

Step 1 ：$\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x+150y=9\end{array}$

Step 2 ：$\text{Multiply the first equation by }-150:$

Step 3 ：$-150(x+y)=-750$

Step 4 ：$-150x-150y=-750$

Step 5 ：$\text{Add the new equation to the second equation:}$

Step 6 ：$-150x-150y+x+150y=-750+9$

Step 7 ：$-149x=-741$

Step 8 ：$x=\frac{741}{149}$

Step 9 ：$\text{Substitute the value of x into the first equation:}$

Step 10 ：$\frac{741}{149}+y=5$

Step 11 ：$y=5-\frac{741}{149}$

Step 12 ：$y=\frac{4}{149}$

Step 13 ：$\boxed{{\displaystyle x=\frac{741}{149},y=\frac{4}{149}}}$