lim _{x rightarrow-1} frac{x^{3}+1}{x^{2}-1}

Question

Accepted Answer

Step:1 ：Podemos realizar a divisão longa. Também podemos escreverStep:2 ：[frac{x^{3} + 1}{x^{2} - 1} = frac{(x^{3} - 1) + 2}{x^{2} - 1}]Step:3 ：[= frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1} + frac{2}{x^{2} - 1}]Step:4 ：[= x + frac{1}{x - 1} + frac{2}{x^{2} - 1}]Step:5 ：Assim, o quociente é [boxed{x + frac{1}{x - 1}}].Step:6 ：Para calcular o limite quando x se aproxima de -1, substituímos x por -1 na expressão acima.Step:7 ：[lim _{x rightarrow-1} (x + frac{1}{x - 1}) = -1 + frac{1}{-1 - 1} = -1 - frac{1}{2} = -frac{3}{2}]Step:8 ：Portanto, o limite quando x se aproxima de -1 é [boxed{-frac{3}{2}}].

Answer

Step: 1 ：Podemos realizar a divisão longa. Também podemos escreverStep: 2 ：[frac{x^{3} + 1}{x^{2} - 1} = frac{(x^{3} - 1) + 2}{x^{2} - 1}]Step: 3 ：[= frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1} + frac{2}{x^{2} - 1}]Step: 4 ：[= x + frac{1}{x - 1} + frac{2}{x^{2} - 1}]Step: 5 ：Assim, o quociente é [boxed{x + frac{1}{x - 1}}].Step: 6 ：Para calcular o limite quando x se aproxima de -1, substituímos x por -1 na expressão acima.Step: 7 ：[lim _{x rightarrow-1} (x + frac{1}{x - 1}) = -1 + frac{1}{-1 - 1} = -1 - frac{1}{2} = -frac{3}{2}]Step: 8 ：Portanto, o limite quando x se aproxima de -1 é [boxed{-frac{3}{2}}].

$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} - 1}$

Answer

Popular Problems

limx→−1x3+1x2−1

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$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} - 1}$