Encontre a reta, interseção dos planos
\[
\begin{array}{l}
\pi_{1}: x+3 y+2 z+4=0 \\
\pi_{2}:-3 y+z=0
\end{array}
\]
Encontre o ponto de interseção da reta encontrada com o eixo $x$.
Answer
Resposta Final: O ponto de interseção da linha com o eixo x é \(\boxed{-4}\).
Step 1 ：A interseção de dois planos é uma linha. Podemos encontrar a equação desta linha resolvendo o sistema de equações dado pelas equações dos planos. Uma vez que temos a equação da linha, podemos encontrar o ponto de interseção com o eixo x definindo y e z como 0 na equação da linha.
Step 2 ：eq1 = \(x + 3y + 2z + 4 = 0\)
Step 3 ：eq2 = \(-3y + z = 0\)
Step 4 ：A solução é {x: -3z - 4, y: z/3}
Step 5 ：O intercepto x é -4
Step 6 ：Resposta Final: O ponto de interseção da linha com o eixo x é \(\boxed{-4}\).
