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C5순 1082
두 점 $A (- 4, 7), B (1, a)$ 에 대하여 선분 $AB$ 를 $3 : b$ 로 내분하는 점의 좌표가 $(- 1, 1)$ 일 때, $b - a$ 의 값은?
(1) 4
(2) $\frac{9}{2}$
(3) 5
(4) $\frac{11}{2}$
(5) 6

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$b - a = \frac{4}{3} + 1 = \frac{7}{3}$

Steps

Step 1 ： $A C = 3 C B$

Step 2 ： $A B = A C + C B = 4 C B$

Step 3 ： $M = (\frac{- 4 + 1}{2}, \frac{7 + a}{2})$

Step 4 ： $B M = \frac{A B}{2}$

Step 5 ： $C B = \frac{A B}{4} = \frac{B M}{2}$

Step 6 ： $C = (\frac{1 - 4}{2}, \frac{a + 7}{2}) = (- 1, 1)$

Step 7 ： $a = - 1$

Step 8 ： $b = \frac{4}{3}$

Step 9 ： $b - a = \frac{4}{3} + 1 = \frac{7}{3}$