Problem

1) Para ir do ponto $M$ ao ponto $S$, deve-se descer as duas rampas paralelas NP e $Q R$, sendo que o comprimento da rampa NP é de 15,6 m.
O comprimento da rampa $Q R$, em metros, é
a) 9,3
b) 10,4
c) 11,7
d) 12,6

Answer

Expert–verified
Hide Steps
Answer

\(\boxed{12.6}\)

Steps

Step 1 :\(\tan R = \frac{MS}{NP}\)

Step 2 :\(\cos Q = \frac{MS}{QR}\)

Step 3 :\(\tan R = 5\cos Q \Rightarrow \frac{MS}{NP} = 5\cdot \frac{MS}{QR}\)

Step 4 :\(\frac{MS}{NP} = \frac{5MS}{QR}\)

Step 5 :\(QR = 5NP\)

Step 6 :\(QR = 5(15.6)\)

Step 7 :\(QR = 78\)

Step 8 :\(PR = \sqrt{QR^2 - NP^2}\)

Step 9 :\(PR = \sqrt{78^2 - 15.6^2}\)

Step 10 :\(PR = \sqrt{6084 - 243.36}\)

Step 11 :\(PR = \sqrt{5840.64}\)

Step 12 :\(PR = 12.6\)

Step 13 :\(\boxed{12.6}\)

link_gpt