$(3) Given: \begin{aligned} d \to e \\ d \lor f \\ h \to\sim e \\ h \end{aligned}$
Prove: $f$

Answer

Expert–verified

Hide Steps

Answer

$7. f$ (5, 6, Disjunctive Syllogism)

Steps

Step 1 ： $1. h \to\sim e$ (Given)

Step 2 ： $2. h$ (Given)

Step 3 ： $3. \sim e$ (1, 2, Modus Ponens)

Step 4 ： $4. d \to e$ (Given)

Step 5 ： $5. \sim d$ (3, 4, Modus Tollens)

Step 6 ： $6. d \lor f$ (Given)

Step 7 ： $7. f$ (5, 6, Disjunctive Syllogism)