2. (x+3)^{2}-5 .(x+3)+2 > = 0.

Step 1 ：Esta é uma desigualdade quadrática. A forma geral de uma equação quadrática é \(ax^2 + bx + c = 0\). Neste caso, podemos reescrever a desigualdade como \((x+3)^2 - 5*(x+3) + 2 \geq 0\). Isso é equivalente a \((x+3)^2 - 5x - 15 + 2 \geq 0\), que simplifica para \(x^2 + 6x - 13 \geq 0\).

Step 2 ：Para resolver esta desigualdade, podemos primeiro resolver a equação \(x^2 + 6x - 13 = 0\). As soluções desta equação são os pontos críticos da desigualdade. Podemos encontrar essas soluções usando a fórmula quadrática \(x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)\).

Step 3 ：Depois de encontrar os pontos críticos, podemos testar os intervalos definidos por esses pontos para determinar onde a desigualdade se mantém.

Step 4 ：As soluções da equação são \(x1 = -7.69\) e \(x2 = 1.69\). Estes são os pontos críticos da desigualdade. Testamos os intervalos definidos por esses pontos e descobrimos que a desigualdade se mantém para \(x < -7.69\), \(-7.69 < x < 1.69\), e \(x > 1.69\). Portanto, a solução da desigualdade é \(x \in (-\infty, -7.69) \cup (-7.69, 1.69) \cup (1.69, \infty)\).

Step 5 ：Resposta Final: A solução da desigualdade é \(x \in \boxed{(-\infty, -7.69) \cup (-7.69, 1.69) \cup (1.69, \infty)}\).