1. (2,0 pontos) Dada a função quadrática $y=(x-1)^{2}-(2 x-1)^{2}$, determine:
a) os zeros da função, se existirem
b) as coordenadas do vértice da parábola que representa graficamente a função
c) o conjunto-imagem da função
d) o estudo do sinal da função

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Resposta Final: Os zeros da função $y=(x-1)^{2}-(2x-1)^{2}$ são $\boxed{0}$ e $\boxed{\frac{2}{3}}$.

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Step 1 ：A questão pede os zeros da função quadrática $y=(x-1)^{2}-(2x-1)^{2}$. Para encontrar os zeros de uma função, precisamos igualar a função a zero e resolver para x.

Step 2 ：x = x

Step 3 ：equação = Eq((x - 1)**2 - (2*x - 1)**2, 0)

Step 4 ：zeros = [0, 2/3]

Step 5 ：Resposta Final: Os zeros da função $y=(x-1)^{2}-(2x-1)^{2}$ são $\boxed{0}$ e $\boxed{\frac{2}{3}}$.

1. (2,0 pontos) Dada a função quadrática $y=(x-1)^{2}-(2 x-1)^{2}$, determine:a) os zeros da função, se existiremb) as coordenadas do vértice da parábola que representa graficamente a funçãoc) o conjunto-imagem da funçãod) o estudo do sinal da função

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1. (2,0 pontos) Dada a função quadrática $y=(x-1)^{2}-(2 x-1)^{2}$, determine:
a) os zeros da função, se existirem
b) as coordenadas do vértice da parábola que representa graficamente a função
c) o conjunto-imagem da função
d) o estudo do sinal da função