d) log _{x} frac{81}{16}=4

Question

Accepted Answer

Step:1 ：A questão está pedindo para resolver para x na equação logarítmica (log _{x} frac{81}{16}=4).Step:2 ：A equação logarítmica pode ser reescrita na forma exponencial como (x^4 = frac{81}{16}).Step:3 ：Para resolver para x, precisamos tirar a quarta raiz de ambos os lados da equação.Step:4 ：As soluções para a equação são (x = -1.5, 1.5, -1.5i, 1.5i). No entanto, no contexto de logaritmos, a base x deve ser um número real positivo. Portanto, a única solução válida é (x = 1.5).Step:5 ：Resposta Final: A solução para a equação (log _{x} frac{81}{16}=4) é (boxed{1.5}).

Answer

Step: 1 ：A questão está pedindo para resolver para x na equação logarítmica (log _{x} frac{81}{16}=4).Step: 2 ：A equação logarítmica pode ser reescrita na forma exponencial como (x^4 = frac{81}{16}).Step: 3 ：Para resolver para x, precisamos tirar a quarta raiz de ambos os lados da equação.Step: 4 ：As soluções para a equação são (x = -1.5, 1.5, -1.5i, 1.5i). No entanto, no contexto de logaritmos, a base x deve ser um número real positivo. Portanto, a única solução válida é (x = 1.5).Step: 5 ：Resposta Final: A solução para a equação (log _{x} frac{81}{16}=4) é (boxed{1.5}).

d) $\log _{x} \frac{81}{16}=4$

Answer

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