15. $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}=12$ 일 때, $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{f(x-3)}{x^{2}-9}$ 의 값은?
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최종 답변은 $\boxed{2}$입니다.

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Step 1 ：문제는 함수의 한계를 찾는 것입니다. x가 3에 접근할 때 함수는 $\frac{f(x-3)}{x^{2}-9}$로 주어집니다. 또한 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}=12$를 알고 있습니다.

Step 2 ：주어진 한계를 사용하여 x가 3에 접근할 때 함수의 한계를 찾을 수 있습니다. 이를 위해 주어진 한계에서 x 대신 x-3을 대입할 수 있습니다. 이렇게 하면 $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{f(x-3)}{(x-3)^{2}}=12$를 얻을 수 있습니다.

Step 3 ：그런 다음 $x^{2}-9 = (x-3)(x+3)$라는 사실을 사용하여 함수를 $\frac{f(x-3)}{(x-3)(x+3)}$로 다시 작성할 수 있습니다.

Step 4 ：이 함수의 x가 3에 접근하는 한계는 그런 다음 $\frac{12}{6} = 2$입니다.

Step 5 ：최종 답변은 $\boxed{2}$입니다.

15. $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}=12$ 일 때, $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{f(x-3)}{x^{2}-9}$ 의 값은?(1) 1(2) 2(3) 3(4) 4(5) 5

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