1) Dans l'ensemble \( \square \) des nombres complexes, on considère l'équation :
\( (E): z^{2}-2(\sqrt{2}+\sqrt{6}) z+16=0 \)
a) Vérifier que le discriminant de l'équation \( (E) \) est \( \Delta=-4(\sqrt{6}-\sqrt{2})^{2} \)
b) En déduire les solutions de l'équation \( (E) \).

Step 1 ：1) Calculer le discriminant : \( \Delta = b^{2} - 4ac \) avec \( a=1 \), \( b=-2(\sqrt{2}+\sqrt{6}) \) et \( c=16 \).

Step 2 ：2) Remplacer les valeurs de a, b et c dans la formule : \( \Delta = (-2(\sqrt{2}+\sqrt{6}))^{2} - 4(1)(16) \)

Step 3 ：3) Simplifier \( \Delta \) : \( \Delta = -4(\sqrt{6}-\sqrt{2})^{2} \)

Step 4 ：4) Appliquer la formule quadratique : \( z = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \)

Step 5 ：5) Remplacer les valeurs de a, b et \( \Delta \) dans la formule : \( z = \frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{6}) \pm \sqrt{-4(\sqrt{6}-\sqrt{2})^{2}}}{2(1)} \)

Step 6 ：6) Simplifier et trouver les solutions : \( z_{1} = \sqrt{2}+\sqrt{6} \) et \( z_{2} = \sqrt{2}+\sqrt{6} \)