7. Gegeben sind 40 Gramm Helium bei $100000 Pa$ und $27^{\circ} C$ .
a) Berechnen Sie die Molzahl dieser Gasmenge!
b) Wir erwärmen diese Menge Gas isochor auf $30^{\circ} C$ . Berechnen Sie die Wärmeenergie, die man dafür braucht!
c) Wir erwärmen diese Menge Gas isobar auf $30^{\circ} C$ . Berechnen Sie die Wärmeenergie, die man dafür braucht!
d) Wie sind die molaren Wärmekapazitäten eines Gases definiert?

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c_v = molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen,\ \ c_p = molare Wärmekapazität bei konstantem Druck

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Step 1 ：n = $\frac{m}{M} = \frac{40 g}{4.00 g / mol} = 10 mol$

Step 2 ：Q_{(b)} = n * c_v * \Delta T = $10 mol * 20.8 \frac{J}{mol * K} * (30 - 27) K = 624 J$

Step 3 ：Q_{(c)} = n * c_p * \Delta T = $10 mol * 29.1 \frac{J}{mol * K} * (30 - 27) K = 873 J$

Step 4 ：c_v = molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen,\ \ c_p = molare Wärmekapazität bei konstantem Druck