if \( \vec{A}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+4 \hat{k} \) and \( \vec{B}=\hat{\imath}+4 \hat{\jmath}+5 \hat{k} \). find the ma \( (A+B) \) and
ii. \( (A-B) \)

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\( \vec{A}-\vec{B} = \hat{\imath} -\hat{\jmath} -\hat{k} \)

Steps

Step 1 ：\( \vec{A}+\vec{B} = \left( 2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+4 \hat{k} \right) + \left( \hat{\imath}+4 \hat{\jmath}+5 \hat{k} \right) \)

Step 2 ：\( \vec{A}+\vec{B} = (2+1) \hat{\imath} +(3+4) \hat{\jmath} +(4+5) \hat{k} \)

Step 3 ：\( \vec{A}+\vec{B} = 3 \hat{\imath} +7 \hat{\jmath} +9 \hat{k} \)

Step 4 ：\( \vec{A}-\vec{B} = \left( 2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+4 \hat{k} \right) - \left( \hat{\imath}+4 \hat{\jmath}+5 \hat{k} \right) \)

Step 5 ：\( \vec{A}-\vec{B} = (2-1) \hat{\imath} +(3-4) \hat{\jmath} +(4-5) \hat{k} \)

Step 6 ：\( \vec{A}-\vec{B} = \hat{\imath} -\hat{\jmath} -\hat{k} \)