A produção diária de uma fábrica segue uma distribuição Poisson com uma média de 10 unidades produzidas por dia. Qual é a probabilidade de a fábrica produzir exatamente 12 unidades em um dia e de produzir no máximo 8 unidades em um dia? a) $\mathrm{P}$ (exatamente 12 unidades produzidas $)=0,0948$ e $\mathrm{P}$ (no máximo 8 unidades produzidas $)=0,3328$ b) $P$ (exatamente 12 unidades produzidas $)=0,1096$ e $P$ (no máximo 8 unidades produzidas $)=0,1125$ c) $\mathrm{P}$ (exatamente 12 unidades produzidas $)=0,1251$ e $\mathrm{P}$ (no máximo 8 unidades produzidas $)=0,4032$ d) $\mathrm{P}$ (exatamente 12 unidades produzidas) $=0,1404 \mathrm{e} P$ (no máximo 8 unidades produzidas $)=0,4386$

Step 1 ：Let \(X\) be the number of units produced in a day. Then \(X\) follows a Poisson distribution with parameter \(\lambda = 10\).

Step 2 ：To find the probability of producing exactly 12 units in a day, we use the probability mass function of the Poisson distribution: \(P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\).

Step 3 ：Substitute \(k=12\) and \(\lambda=10\) into the formula: \(P(X=12) = \frac{e^{-10} 10^{12}}{12!}\).

Step 4 ：Calculate the probability: \(P(X=12) \approx 0.0948\).

Step 5 ：To find the probability of producing at most 8 units in a day, we need to sum the probabilities of producing 0 to 8 units: \(P(X \leq 8) = \sum_{k=0}^{8} \frac{e^{-10} 10^k}{k!}\).

Step 6 ：Calculate the probability: \(P(X \leq 8) \approx 0.3328\).

Step 7 ：The final answer is \(\boxed{0.0948}\) for exactly 12 units produced and \(\boxed{0.3328}\) for at most 8 units produced.