함수 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}-x+3 & (x \geq 3) \\ x-3 & (x<3)\end{array}\right.$ 에 대하여 $\lim _{x \rightarrow 3-} f(x)$ 의 값을 구하시오.

Step 1 ：함수 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}-x+3 & (x \geq 3) \\ x-3 & (x<3)\end{array}\right.$ 에 대하여 $\lim _{x \rightarrow 3-} f(x)$ 의 값을 구하라는 문제입니다. 이는 $x$가 3에서 왼쪽으로 접근할 때 함수 $f(x)$의 극한을 찾으라는 의미입니다. 이는 $x$의 값이 3보다 약간 작은 경우에 함수를 평가해야 함을 의미합니다. 함수는 $x<3$와 $x\geq 3$에 대해 다르게 정의되므로, $x$가 3에서 왼쪽으로 접근할 때 극한을 찾기 위해 $x<3$에 대한 정의를 사용해야 합니다. 이는 $x$의 값이 3보다 약간 작은 경우에 $x-3$를 계산해야 함을 의미합니다.

Step 2 ：$x$가 3에서 왼쪽으로 접근하면, $x-3$는 0에 점점 가까워집니다.

Step 3 ：따라서, $\lim _{x \rightarrow 3-} f(x)$ 의 값은 0입니다.

Step 4 ：최종답안: \(\boxed{0}\)