- Démontrez les trois lois de Laplace, pour un gaz parfait qui subit une transformation adiabglique réversible.

Step 1 ：1. Préparez les équations pour une transformation adiabatique réversible d'un gaz parfait: \(P_1 V_1^\gamma = P_2 V_2^\gamma\) , \(PV^\gamma = Cst\), \(T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}\)

Step 2 ：2. Appliquez la loi de Laplace de la pression: \(\frac{P_1}{P_2} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^\gamma\)

Step 3 ：3. Appliquez la loi de Laplace de la température: \(\frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{\gamma-1}\)

Step 4 ：4. Appliquez la loi de Laplace de la température et la pression: \(T_1 P_1^{1-\gamma} = T_2 P_2^{1-\gamma}\)