Problem
السؤال الاول \[ \operatorname{fog}_{(x)} \text { 'gof } f_{(x)} \text { اذا آكانت } \] السيؤال الثاني اوجد معكوس الدوال التالية \[ f_{(x)}=\frac{3 x-2}{4} \quad f(x)=1+\sqrt{x} \] النيؤال الثالث اوجد النهايات التالية \[ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{3}+4 x+1}{2 x^{3}+1} \text { ' } \lim _{x \rightarrow 4} \frac{x^{2}+4 x+1}{x-2} \text { ، } \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\sqrt{x}-1} \text { ، } \lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2}+2}{x} \] اوجد $y=\left(7 x^{3}+2\right)^{3}$ \[ y=\frac{x}{4}+2 \] $y=\frac{x^{2}-2}{x^{3}+1}$ $y=\sqrt{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$
Solution
Step 1 ：\(f(1)=\frac{3+5+8}{1-1+4}=\frac{16}{4}=4\)
Step 2 ：\(g(1)=1-1=0\)
Step 3 ：\(f(g(1))+g(f(1))=f(0)+g(4)\)
Step 4 ：\(g(4)=4-1=3\)
Step 5 ：\(f(0)=\frac{0+0+8}{0+0+4}=2\)
Step 6 ：\(f(0)+g(4)=2+3=\boxed{5}\)
