在空间四点中, “四点不共面”是“任意三点不共线”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 与正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的三条棱 $A B 、 C C_{1} 、 A_{1} D_{1}$ 所在直线的距离相等的点 () A. 有且只有1个 B. 有且只有 2 个 C. 有且只有3 个 D. 有无数个

Step 1 ：首先，我们需要理解题目的意思。题目问的是在空间四点中，“四点不共面”是“任意三点不共线”的什么条件。

Step 2 ：我们可以通过分析来解决这个问题。假设四个点是A、B、C和D。

Step 3 ：首先，我们考虑“任意三点不共线”的情况。这意味着A、B、C三点不在同一条直线上，B、C、D三点也不在同一条直线上，以及A、C、D三点不在同一条直线上。

Step 4 ：现在我们考虑“四点不共面”的情况。这意味着A、B、C和D四个点不能同时位于同一个平面上。

Step 5 ：我们可以观察到，如果任意三点不共线，那么这三个点一定可以构成一个平面。例如，A、B、C三点不共线，那么它们可以构成一个平面P。

Step 6 ：然后，我们可以检查第四个点D是否在这个平面P上。如果D在平面P上，那么四个点共面；如果D不在平面P上，那么四个点不共面。

Step 7 ：所以，“任意三点不共线”是“四点不共面”的必要条件，但不是充分条件。因此，答案是\(\boxed{\text{B}}\)。

Step 8 ：接下来，我们解决第二个问题。题目问的是与正方体$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$的三条棱$A B 、 C C_{1} 、 A_{1} D_{1}$所在直线的距离相等的点有几个。

Step 9 ：我们可以通过观察正方体的对角线来解决这个问题。正方体的对角线可以分为两类：一类是连接相对顶点的对角线，如$A C_{1}$、$B D_{1}$等；另一类是连接相邻顶点的对角线，如$A B_{1}$、$C D_{1}$等。

Step 10 ：我们可以观察到，与三条棱$A B 、 C C_{1} 、 A_{1} D_{1}$所在直线的距离相等的点一定位于这些对角线的中点。例如，点$M$是$A C_{1}$的中点，那么$M$与$A B$、$C C_{1}$和$A_{1} D_{1}$所在直线的距离相等。

Step 11 ：由于正方体有三条相对顶点的对角线和三条相邻顶点的对角线，所以与三条棱$A B 、 C C_{1} 、 A_{1} D_{1}$所在直线的距离相等的点有3个。

Step 12 ：因此，答案是\(\boxed{\text{C}}\)