fingles et figures de base fictivité 11 1- On considère la figure ci-contre Montrer que \( \widehat{C A B}+\widehat{A B C}=\widehat{A C D} \). 2- Que vaut \( \widehat{A C D} \) lorsque le triangle \( A B C \) est équilatéral ? 3- Que vaut \( \widehat{A C D} \) lorsque le triangle \( A B C \) est rectangle isocèle en B ? 4- On suppose que le triangle \( A B C \) est isocèle en C. Ecrire \( \widehat{A C D} \) en fonction de \( \widehat{A B C} \).

Step 1 ：1. \(\widehat{C A B} + \widehat{A B C} = \widehat{A C D}\) car \(\widehat{C A B} + \widehat{A B C} + \widehat{C A D} = 180 \)

Step 2 ：2. \(\widehat{A C D} = 180 - \widehat{C A B} - \widehat{A B C} = 180 - 60 - 60 = 60\) lorsque le triangle \(A B C\) est équilatéral.

Step 3 ：3. \(\widehat{A C D} = 180 - \widehat{C A B} - \widehat{A B C} = 180 - 45 - 90 = 45\) lorsque le triangle \(A B C\) est rectangle isocèle en B.

Step 4 ：4. Soit \(\alpha = \widehat{A B C}\), alors \(\widehat{A C D} = 180 - \widehat{C A B} - \alpha\) lorsque le triangle \(A B C\) est isocèle en C.