Ese2: Sait la fonction \( g \) definue par \( g(x)=-2 x^{2}+12-9 \) 1) Dornner la forme canonique de g 2) Revoudre danu IR \( g(x)=0 \) 3) deduire la porme Ractorivié de g. 4) Etudiereserivant ler valuurs de \( x \) le regne de \( g(x) \)

Step 1 ：1) Trouver la forme canonique: \(g(x)=-2x^{2}+12-9\) = \(-2x^{2}+12x-9\) = \(-2(x-1)^{2}+5\)

Step 2 ：2) Résoudre dans \(\mathbb{R}\) : \(g(x)=0\) => \(-2(x-1)^{2}+5 = 0\) => \(x=1\)

Step 3 ：3) La forme factorisée est la même que la forme canonique: \(g(x)=-2(x-1)^{2}+5\)

Step 4 ：4) Pour déterminer le signe de \(g(x)\), considérez le coefficient du terme\quadradic -2, g(x) a un minimum, et le minimum est atteint lorsque \(x=1\)