1. (2,0 pontos) Dada a função quadrática $y=(x-1)^{2}-(2 x-1)^{2}$, determine: a) os zeros da função, se existirem b) as coordenadas do vértice da parábola que representa graficamente a função c) o conjunto-imagem da função d) o estudo do sinal da função

Step 1 ：A questão pede os zeros da função quadrática $y=(x-1)^{2}-(2x-1)^{2}$. Para encontrar os zeros de uma função, precisamos igualar a função a zero e resolver para x.

Step 2 ：x = x

Step 3 ：equação = Eq((x - 1)**2 - (2*x - 1)**2, 0)

Step 4 ：zeros = [0, 2/3]

Step 5 ：Resposta Final: Os zeros da função $y=(x-1)^{2}-(2x-1)^{2}$ são \(\boxed{0}\) e \(\boxed{\frac{2}{3}}\).