$x-1=\sqrt{x+5}$

Step 1 ：A questão está pedindo para resolver para x na equação \(x-1=\sqrt{x+5}\). Para resolver isso, podemos primeiro elevar ambos os lados ao quadrado para se livrar da raiz quadrada. Então, podemos simplificar a equação e resolver para x.

Step 2 ：\(x = x\)

Step 3 ：equação = \((x - 1)^2 = x + 5\)

Step 4 ：As soluções para a equação são x = -1 e x = 4. No entanto, precisamos verificar essas soluções na equação original porque elevar ambos os lados de uma equação ao quadrado pode às vezes introduzir soluções extrínsecas.

Step 5 ：\(x = x\)

Step 6 ：equação original = \(x - 1 = \sqrt{x + 5}\)

Step 7 ：As soluções válidas são [4]

Step 8 ：Agora sei a resposta final.

Step 9 ：Resposta Final: A solução válida para a equação \(x-1=\sqrt{x+5}\) é \(\boxed{4}\).