Step 1 :A questão está pedindo o limite de uma função quando x se aproxima de 2. O primeiro passo é substituir x=2 na função. Se o resultado for um número real, então esse é o limite. Se o resultado for uma forma indeterminada (0/0 ou ∞/∞), então precisamos simplificar a função e tentar novamente.
Step 2 :Substituindo x = 2 na função, temos f = \(\frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{3} + 3x^{2} - 4x - 12}\)
Step 3 :O limite da função quando x se aproxima de 2 é -1/20. Este é um número real, então não precisamos simplificar a função e tentar novamente.
Step 4 :Resposta Final: O limite da função quando x se aproxima de 2 é \(\boxed{-\frac{1}{20}}\)