$a^{5} b-a^{3} b^{3}+a^{4} b^{2}-a^{2} b^{4}$

Step 1 ：Temos a expressão polinomial $a^{5} b-a^{3} b^{3}+a^{4} b^{2}-a^{2} b^{4}$.

Step 2 ：Para simplificar, podemos fatorar os termos comuns. Neste caso, os termos comuns são $a^{2}b$.

Step 3 ：Após fatorar, obtemos a expressão $a^{2}b(a - b)(a + b)^{2}$.

Step 4 ：Portanto, a forma simplificada da expressão polinomial dada é \(\boxed{a^{2}b(a - b)(a + b)^{2}}\).