Problem
7. Gegeben sind 40 Gramm Helium bei \( 100000 \mathrm{~Pa} \) und \( 27^{\circ} \mathrm{C} \). a) Berechnen Sie die Molzahl dieser Gasmenge! b) Wir erwärmen diese Menge Gas isochor auf \( 30^{\circ} \mathrm{C} \). Berechnen Sie die Wärmeenergie, die man dafür braucht! c) Wir erwärmen diese Menge Gas isobar auf \( 30^{\circ} \mathrm{C} \). Berechnen Sie die Wärmeenergie, die man dafür braucht! d) Wie sind die molaren Wärmekapazitäten eines Gases definiert?
Solution
Step 1 ：n = \( \cfrac{m}{M} = \cfrac{40 \mathrm{g}}{4.00 \mathrm{g/mol}} = 10 \mathrm{mol} \)
Step 2 ：Q_{(b)} = n * c_v * \Delta T = \( 10 \mathrm{mol} * 20.8 \mathrm{\cfrac{J}{mol*K}} * (30 - 27) \mathrm{K} = 624 \mathrm{J} \)
Step 3 ：Q_{(c)} = n * c_p * \Delta T = \( 10 \mathrm{mol} * 29.1 \mathrm{\cfrac{J}{mol*K}} * (30 - 27) \mathrm{K} = 873 \mathrm{J} \)
Step 4 ：c_v = molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen,\ \ c_p = molare Wärmekapazität bei konstantem Druck
