a) $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}-8}{x-2}$

Step 1 ：Esta é uma questão de limite. A função não é definida em x=2, então não podemos simplesmente substituir x=2 na função. No entanto, podemos simplificar a função fatorando o numerador, e então podemos substituir x=2 na função simplificada.

Step 2 ：\(x = x\)

Step 3 ：\(f = \frac{x^{3} - 8}{x - 2}\)

Step 4 ：\(f_{simplificado} = \frac{x^{3} - 8}{x - 2}\)

Step 5 ：\(limite = 12\)

Step 6 ：O limite da função quando x se aproxima de 2 é 12. Esta é a resposta final.

Step 7 ：Resposta Final: \(\boxed{12}\)