Step 1 :\(\begin{cases} 5 + 2s = -1 + 4t \\ 1 = -1 + 2t \\ 7 + 5s = 3 - t \end{cases}\)
Step 2 :\(\begin{cases} 2s - 4t = -6 \\ 2t = 2 \\ 5s + t = -4 \end{cases}\)
Step 3 :\(t = 1\)
Step 4 :\(\begin{cases} 2s - 4(1) = -6 \\ 5s + 1 = -4 \end{cases}\)
Step 5 :\(\begin{cases} 2s = -2 \\ 5s = -5 \end{cases}\)
Step 6 :\(s = -1\)
Step 7 :\(\vec{r}=(5,1,7)+(-1)(2,0,5) = (3,1,2)\)
Step 8 :\(\boxed{(3, 1, 2)}\)